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		多组份聚合物材料的结晶度计算公式

　　根据式（9.4），一个多组份聚合物材料的结晶度计算公式为

式中，M代表聚合物的组份数；P是某组份所具有的结晶衍射峰数；N是某组份所含有的非晶峰个数；)(,jiC是与衍射角有关的第i个组份第j个衍射峰的校正因子；)(,liC是第

i个组份第l个非晶峰校正因子；)(,jiI是第i个组份第j个衍射峰强度；)(1,iI是第i个组

份第l个非晶峰强度；ik为校正系数，itotalicaliikIIk(/,,≤)1，系计算时所采用第i个组份衍射强度与该组份可能观察到的全部衍射强度之比，一些常见聚合物ik值可从表9.3查得.式（9.14）中校正因子)(C值(可分别代表结晶及非晶峰校正因子),可由下式求得

式（9.15）中f是每个重复单元中所含有的全部原子散射因子；iN,if分别是每个重复单元中含有的第i种原子数目和原子散射因子；为衍射角；)cos/(sin)2cos1(2是角因子(LP)；2)/(sin2Be是温度因子(T)；定义)(,liixCkK，xK称总校正系数；原子散

射因子if可近似地表示为：

a，jb，c值可由文献查得.

对于单一组份聚合物式（9.14）可简化为：

式中ji,分别为计算结晶衍射峰数目和非晶衍射峰数目；)(,hkliC，)(,hkliI分别是hkl晶面校正因子及衍射峰积分强度；)(jC，)(jI分别系非晶峰校正因子和散射峰积分强度.)(,hkliC及)(jC求法见式（9.15）.)(jixCkK.我们应用式（9.17）计算间规-1，2-聚丁二烯（st-1,2-PB）和稀土顺-1,4-聚丁二烯(Ln-cis-1,4-PB)的结晶度.由st-1,2-PB的广角X射线衍射(图9.5)可见有明显的4个衍射峰，因st-1,2-PB每个重复单元有4个碳原子、6个氢原子，故总的散射因子22264HCfff , 它的4个主要衍射晶面位于75.132010,3.162200

110,45.212210,8.232201111

,4.192a. 把上述数据分别代入式（9.15）和式（9.16）中，取2B＝10，并按(010)晶面积分强度

值归一化，得到各衍射峰的校正因子为C010()=1，)(200

110C=1.57，C210()＝3.50. 99.4)(111201C，非晶峰的Ci()＝2.69.据衍射强度正比于结构振幅，即2

hkl

hklFI , 据表9.3得知 st-1,2-PB 的ik＝0.414.将求得的Ci ()和ik值代入式（9.17），则得到 st-1,2-PB的具体结晶度公式

高压聚乙烯(LDPE)的WAXD曲线及其分解见图9.6.表9.2给出了按式（9.15）～（9.17）计算PE结晶度的具体步骤.表中取2B=10，以(110)晶面为标准进行了规一化.由表9.2可知，C110() : C200() : Ca()＝1 : 1.142 : 0.75，ki＝0.89，故Ki=Ca()0.65,据此可得PE的结晶度公式为

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